Question

【題目】脫貧是政府關注民生的重要任務，了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現從某地區隨機抽取個農戶，考察每個農戶的年收入與年積蓄的情況進行分析，設第個農戶的年收入（萬元），年積蓄（萬元），經過數據處理得

（Ⅰ）已知家庭的年結余對年收入具有線性相關關系，求線性回歸方程；

（Ⅱ）若該地區的農戶年積蓄在萬以上，即稱該農戶已達小康生活，請預測農戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元？

附：在 中， 其中為樣本平均值.

Answer 1

【答案】（Ⅰ） ;（Ⅱ）萬元.

【解析】試題分析：(Ⅰ)利用題中所給數據和最小二乘法求出相關系數，進而求出線性回歸方程；（Ⅱ）利用線性回歸方程進行預測.

試題解析：（Ⅰ）由題意知所以線性回歸方程為

（Ⅱ）令 得

由此可預測該農戶的年收入最低為萬元.