Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

• A、y=ln（x+3）
• B、y=-

  x+2

• C、y=(

  1

  2

  )x
• D、y=

  1

  x

  -x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)性的定義即可找出正確選項(xiàng)．

解答： 解：y=ln（x+3），底數(shù)e＞1，∴該函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)；
y=-

x+2

，根據(jù)單調(diào)性的定義知，x增大時(shí)，y減小，所以該函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)；
y=(

1

2

)x為指數(shù)函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)；
y=

1

x

-x，根據(jù)單調(diào)性的定義x增大時(shí)，

1

x

減小，-x減小，所以y減小，所以該函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)單調(diào)性的定義．