Question

設f（x）=，利用課本中推導等差數列前n項和的公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值為   

Answer 1

【答案】分析：根據課本中推導等差數列前n項和的公式的方法-倒序相加法，觀察所求式子的特點，應先求f（x）+f（1-x）的值．
解答：解：∵f（x）=
∴f（x）+f（1-x）=+
=+
==，
即 f（-5）+f（6）=，f（-4）+f（5）=，f（-3）+f（4）=，
f（-2）+f（3）=，f（-1）+f（2）=，f（0）+f（1）=，
∴所求的式子值為3．
故答案為：3
點評：本題為規律性的題目，要善于觀察式子的特點，并且此題給出了明確的方法，從而降低了本題難度．