Question

設f（x）=，利用課本中推導等差數列前n項和公式的方法，可求得f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）的值是（ ）
A．
B．4
C．
D．12

Answer 1

【答案】分析：先求出f（x）+f（1-x）的值為常數，然后利用倒序相加法求出代數式的和，從而求出所求．
解答：解：∵f（x）=，
∴f（x）+f（1-x）=+=+=，
設S=f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）
所以S=f（12）+f（11）+…+f（0）+…+f（-10）+f（-11）
兩個式子相加得
2S=×24=8
∴S=4
故選B．
點評：本題主要考查倒序相加求和法，注意代數式的化簡方法，基本知識的靈活應用，考查計算能力，屬于基礎題．