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已知點A（-1，0），B（0，2），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是（　　）
A．2B．
4+
5
2
C．
5
2
D．
2+
5
2
根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
由直線AB的斜率kAB=
2-0
0-(-1)
=2，
得到過P與AB平行且與圓相切的直線斜率k=2，
設(shè)該直線的方程為：y=2x+b，
又圓心坐標為（1，0），半徑r=1，
所以圓心到直線的距離d=
|b+2|
5
=r=1，
即b=
5
-2（舍去）或b=-
5
-2，
故該直線方程為：y=2x-
5
-2，
又直線AB的方程為：y=2（x+1），即y=2x+2，
所以兩平行線的距離為
5
+4
5
，|AB|=
12+22
=
5
，
則△PAB面積的最大值是
1
2
×
5
×
5
+4
5
=
4+
5
2
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)P為圓x2+y2=1上的動點，則點P到直線3x－4y－10=0的距離的最小值為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與圓相切，且在兩坐標軸上截距相等的直線共有（  ）
A．2條B．3條C．4條D．6條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)、是方程的兩個不相等的實數(shù)根，那么過點和點 的直線與圓的位置關(guān)系是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)l是經(jīng)過點A（3，5）的任意一條直線，原點到直線l的距離為d，則對應(yīng)于d取得最大值時的直線l的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當x，θ∈R，M=（x+5-3|cosθ|）2+（x-2|sinθ|）2，則M能達到的最小值是（　�。�
A．5B．4
2
C．2D．
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點，
（1）點A（5，0）到l的距離為3，求l的方程；
（2）求點A（5，0）到l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的左焦點為圓心，實軸長為半徑的圓的標準方程為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關(guān)系為（   ）
A．相切B．相交但直線不過圓心C．直線過圓心D．相離

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同步練習(xí)冊答案
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