Question

已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，始邊在直線y=2x上，則cos²θ-sin²θ等于（　　）

• A、-

  4

  5

• B、-

  3

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：在直線y=2x上除了原點(diǎn)外任意取一點(diǎn)（a，2a），則r=

5

|a|，求得cos²θ 和sin²θ 的值，即可求得cos²θ-sin²θ 的值．

解答：解：在直線y=2x上除了原點(diǎn)外任意取一點(diǎn)（a，2a），則r=

5

|a|，
∴cos²θ=(

a

5 |a|

)2=

1

5

，
∴sin²θ=(

2a

5 |a|

)2=

4

5

，
∴cos²θ-sin²θ=-

3

5

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．