如圖，在面積為1的正△A1B1C1內作正△A2B2C2，使
＝
，
＝2
，
＝2
，依此類推，在正△A2B2C2內再作正△A3B3C3，……．記正△AiBiCi的面積為ai(i＝1，2，……，n)，
則a1＋a2＋……＋an＝________．
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在面積為1的正△A1B1C1內作正△A2B2C2，使| A1A2 |
| A2B1 |
| B1B2 |
| B2C1 |
| C1C2 |
| C2A1 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3n |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3n |
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省實驗學校高一下期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在面積為1的正
內作正
，使
， 
，
，依此類推，
在正內再作正
，……。記正
的面積為
，則a1＋a2＋……＋an＝ _________
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省高二上學期第三次階段性測試理科數學卷 題型：填空題
如圖，在面積為1的正
內作正
，使
，
，
，依此類推，
在正內再作正
，……。記正
的面積為
，則a1＋a2＋……＋an＝
。
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科目：高中數學 來源：2010年江西省九江市高二第一次階段測試理科數學試卷 題型：填空題
如圖，在面積為1的正
內作正
，使
，
，
，依此類推，
在正內再作正
，……。記正
的面積為
，則a1＋a2＋……＋an＝ 。
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江西省九江一中高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題
，
，
，依此類推，在正△A2B2C2內再作正△A3B3C3，…．記正△AiBiCi的面積為ai（i=1，2，…，n），則a1+a2+…+an= ．
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