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若函數

（Ⅰ）求函數的單調遞增區間;

（Ⅱ）當時,求函數的值域.

 

【答案】

（Ⅰ）的單調遞增區間為

(2) 的值域為.

【解析】（Ⅰ）先利用二倍角公式及兩角和差正弦公式化簡三角函數，然后代入正弦函數的遞增區間求解即可；（Ⅱ）先求出角的范圍，然后利用單調性求出函數的值域

（Ⅰ）

       3分

由解得

所以函數的單調遞增區間為           5分

(2)當時,則,則

所以函數的值域為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+?-
π
6
）（0＜?＜π，ω＞0），
（1）若函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
，且它的圖象過（0，1）點，求函數y=f（x）的表達式；
（2）將（1）中的函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）的單調遞增區間；
（3）若f（x）的圖象在x∈（a，a+
1
100
）（a∈R）上至少出現一個最高點或最低點，則正整數ω的最小值為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函數y=f（x）是偶函數，求出符合條件的實數a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實數a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）•f（x），試求函數y=F（x）在區間[1，2]上的最大值．

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一12月月考數學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數．

（1）若函數是偶函數，求出的實數的值；

（2）若方程有兩解，求出實數的取值范圍；

（3）若，記，試求函數在區間上的最大值.

 

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科目：高中數學 來源：江蘇月考題 題型：解答題

已知函數f（x）=|x﹣a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函數y=f（x）是偶函數，求出符合條件的實數a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實數a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）f（x），試求函數y=F（x）在區間[1，2]上的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市吳中區蘇苑中學高一（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函數y=f（x）是偶函數，求出符合條件的實數a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實數a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）•f（x），試求函數y=F（x）在區間[1，2]上的最大值．

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