Question

下圖表示電流I與時間t的函數關系式I=Asin(ωx+φ)在一個周期內的圖象.

(1)根據圖象寫出I=Asin(ωx+φ)的解析式.

(2)為了使I=Asin(ωx+φ)中t在任意一段的時間內電流I能同時取得最大值和最小值，那么正整數ω的最小值是多少？

Answer 1

解：（1）由圖可知A=300，設t₁=,t₃=.

∵T=2(t₃-t₁)=2(+)=,

∴ω==100π.

由ωt₁+φ=0

知φ=-ωt₁=.

∴I=300sin(100πt+).

(2)問題等價于,

即,也即ω≥100π,故最小正整數為ω=315.