Question

已知下圖表示電流I與時間t的關(guān)系式I=Asin(ωt+φ)在一個周期內(nèi)的圖象.(A＞0,ω＞0,-π＜φ＜π)

(1)根據(jù)圖象寫出I=Asinx(ωt+φ)的解析式;

(2)為了使I=Asin(ωx+φ)中t在任意一段sec的時間內(nèi),電流I能同時取得最大值與最小值,則正整數(shù)ω的最小值是多少?

Answer 1

解析：(1)由圖可知A=300,設(shè)t₁=-,t₃=,t₅=.

∵T=t₅-t₁=,∴ω==100π.

由ωt₁+φ=0,

可知φ=-ωt₁=.

∴I=300sin(100πt+).

(2)問題等價于T≤,即≤,即ω≥200π.故最小正整數(shù)ω=629.