Question

已知如圖，下圖表示電流I與時間t的關系式I=Asin（ωt+φ）在一個周期內的圖象．（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）（1）根據圖象寫出I=Asin（ωt+φ）的解析式；

（2）為了使I=Asin（ωt+φ）中t在任意一段sec的時間內，電流I能同時取得最大值與最小值，求正整數ω的最小值是多少？

Answer 1

解：（1）由圖可知A=300，設t₁=-，t₃=，t₅=.?∵T=t₅-t₁=，∴ω==100π.?由ωt₁+φ=0，可知φ=-ωt₁=.?∴I=300sin(100πt+).（2）問題等價于T≤，即≤.?即ω≤200π.故最小正整數ω=629.