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(文)已知x,y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
,則
y
x
的取值范圍是(  )
A.[0,+∞)B.[
3
2
,+∞)
C.[0,
3
2
]
D.(-∞,+∞)
作出不等式組
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面區域,
得到如圖所示的△ABC及其內部的區域
其中A(1,0),B(0,2),C(2,3)
設P(x,y)為區域內的動點,可得k=
y
x
表示直線P0的斜率
運動點P,可得當P與A點重合時,kP0=0達到最小值;
當P與B點重合時,斜率不存在
而直線OP的斜角為銳角,可得k>0總成立
綜上所述,k=
y
x
的取值范圍為[0,+∞)
故選:A
練習冊系列答案
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已知滿足約束條件
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(2)求的最大值,以及相應的

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已知關于x的二次函數f(x)=ax2-4bx+1
(Ⅰ)設集合P={1,2,3},集合Q={-1,1,2,3,4},從集合P中隨機取一個數作為a,從集合Q中隨機取一個數作為b,求函數f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率;
(Ⅱ)設點(a,b)是區域
x+y-8≤0
x>0
y>0
內的隨機點,求函數f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(x+2y+1)(x-y+4)≤0表示的平面區域為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數x,y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
,則
y-1
x+1
的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

變量x、y滿足下列條件
2≤x≤4
y≥3
x+y≤8
,則使得z=3x-2y的值最大的(x,y)為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的二次函數f(x)=ax2-4bx+1.
(1)設集合P={-1,2,3}和Q={-2,1,2},分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b,求函數y=f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率;
(2)設點(a,b)是區域
x+y-6≤0
x>0
y>0
內的隨機點,求函數f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知不等式組
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面區域為D,則區域D的面積為(  )
A.1B.
3
2
C.
5
2
D.
7
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若變量滿足的最大值是           

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