Question

直線(xiàn)y=-x+m與圓x²+y²=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）

• A．0＜m＜

  2

• B．1＜m＜

  2

• C．1≤m≤

  2

• D．-

  2

  ＜m＜

  2

Answer 1

分析：找出直線(xiàn)與圓相切以及直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)兩種情況時(shí)m的值，即可確定出m的范圍．

解答：解：當(dāng)直線(xiàn)與圓相切時(shí)，圓心（0，0）到直線(xiàn)y=-x+m的距離d=r，即

|m|

2

=1，
解得：m=

2

或m=-

2

（舍去）；
當(dāng)直線(xiàn)y=-x+m過(guò)原點(diǎn)時(shí)，將x=0，y=0代入得：m=0，
則直線(xiàn)與圓在第一象限有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)m的范圍為0＜m＜

2

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．