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設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數,其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的對應數據.

經長期觀察,函數y=f(t)的圖象可以近似地看成函數y=k+Asin(ωt+)的圖象.在下面的函數中,最能近似表示表中數據間對應關系的函數是

[  ]
A.

y=12+3sint,t∈[0,24]

B.

y=12+3sin(t+π),t∈[0,24]

C.

y=12+3sint,t∈[0,24]

D.

y=12+3sin(t+),t∈[0,24]

答案:A
解析:

  解析:在給定的四個選項A、B、C、D中我們不妨代入t=0及t=3,容易看出最能近似表示表中數據間對應關系的函數是A.

  思路分析:考查函數y=Asin(ωx+)在實際問題中的近似估計.


提示:

函數的模型只能近似刻畫某個時段的水深變化情況,通常我們都要結合實驗數據通過代入檢驗來不斷改進函數模型.


練習冊系列答案
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經觀察,函數y=f(t)的圖象可近似地看成函數y=k+Asin(ωxφ)的圖象,下面的函數中,最能近似表示數據間對應關系的函數是(其中t∈[0,24])

[  ]

A.y=12+3sin

B.y=12+3sin(+π)

C.y=12+3sin

D.y=12+3sin()

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經長期觀察,函數y=f(t)的圖像可以近似地看成函數y=k+Asin(ωtφ)的圖像.下面的函數中,最能近似表示表中數據間對應關系的函數是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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經過長期觀察,函數y=f(t)的圖像可以近似地看成函數y=k+Asin(ωx+)的圖像.在下面的函數中,最能近似表示表中數據間對應關系的函數是

[  ]
A.

y=12+3sint,t∈[0,24]

B.

y=12+3sin,t∈[0,24]

C.

y=12+3sint,t∈[0,24]

D.

y=12+3sin,t∈[0,24]

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科目:高中數學 來源:學習高手必修四數學蘇教版 蘇教版 題型:013

設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數,其中0≤t≤24,下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系:

經長期觀察,函數y=f(t)的圖象可以近似地看成函數y=k+Asin(ωt+)(A>0)的圖象.下面的函數中,最能近似表示表中數據間對應關系的函數是

[  ]
A.

y=12+3sint,t∈[0,24]

B.

y=12+3sin(t+π),t∈[0,24]

C.

y=12+3sint,t∈[0,24]

D.

y=12+3sin(t+),t∈[0,24]

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