Question

設y＝f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：

經長期觀察，函數y＝f(t)的圖象可以近似地看成函數y＝k＋Asin(ωt＋)(A＞0)的圖象．下面的函數中，最能近似表示表中數據間對應關系的函數是

[　　]

A．

y＝12＋3sint，t∈[0，24]

B．

y＝12＋3sin(t＋π)，t∈[0，24]

C．

y＝12＋3sint，t∈[0，24]

D．

y＝12＋3sin(t＋)，t∈[0，24]

Answer 1

答案：A
解析：

由表可知函數的最小值為9，最大值為15，周期為12．則有 　　 　　又當t＝3時，y＝15，則又有15＝12＋3sin(3×＋)＋＝2kπ＋(k∈Z)，即＝2kπ(k∈Z)． 　　所以函數的解析式為y＝12＋3sint，t∈[0，24]．