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7．已知tanα=$\sqrt{2}$，α為第三象限角，則$\sqrt{2}$sinα+cosα=（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．-2$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{3}$

分析 利用同角三角函數基本關系式，求解處sinα和cosα的值可得答案．

解答 解：由tanα=$\sqrt{2}$，得sinα=$\sqrt{2}$cosα，sin2α+cos2α=1，可得cos2α=$\frac{1}{3}$，
又α為第三象限角，∴$cosα=-\frac{\sqrt{3}}{3}$
∴$\sqrt{2}$sinα+cosα=3cosα=-$\sqrt{3}$
故選C．

點評 本題考查了“弦化切”及同角三角函數基本關系式，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側面BB1C1C為菱形，AC=AB1．
（1）證明：AB⊥B1C；
（2）若∠CAB1=90°，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A-A1B1-C1的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．用兩種語句寫出求1 2+2 2+…+100 2的值的算法．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC外接圓直徑為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，C=60°．
（1）求$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知命題p：方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數根；命題q：關于x的函數y=（m+2）x-1是R上的單調增函數，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，則實數m的取值范圍為（-∞，-2]∪[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知圓柱的底面半徑為2，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為24π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．（理）若a=${∫}_{\frac{π}{2}}^{2}$sinxdx，b=∫01cosxdx，則a與b的關系是（　�。�
A．a+b=0B．a＞bC．a＜bD．a=b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-4=0垂直，則$cos（\frac{2017}{2}π-2α）$的值為（　�。�
A．2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知函數f（x）=loga（x-2016）+1（a＞0且，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標是（2017，1）．

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