Question

6．已知圓柱M的底面半徑為2，高為6；圓錐N的底面直徑和母線長相等．若圓柱M和圓錐N的體積相同，則圓錐N的高為6．

Answer 1

分析 設圓錐N的底面直徑為2r，則高為$\sqrt{3}$r，利用圓柱M的底面半徑為2，高為6，圓柱M和圓錐N的體積相同，建立方程求出r，即可得出結論．

解答 解：設圓錐N的底面直徑為2r，則高為$\sqrt{3}$r，
∵圓柱M的底面半徑為2，高為6，圓柱M和圓錐N的體積相同，
∴$π•{2}^{2}•6=\frac{1}{3}•π{r}^{2}•\sqrt{3}r$，
∴r=2$\sqrt{3}$，
∴高為$\sqrt{3}$r=6，
故答案為：6．

點評 本題考查圓柱、圓錐的體積公式，考查學生的計算能力，比較基礎．