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20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦點分別為F1，F2，過F1的直線與左支相交于A，B兩點，如果|AF2|+|BF2|=2|AB|，則|AB|=$4\sqrt{6}$．

分析 由題意及雙曲線的方程知a的值，再利用|AF2|+|BF2|=2|AB|，雙曲線的定義得到|AB|．

解答 解：由題意可知a=$\sqrt{6}$，
∵2|AB|=|AF2|+|BF2|，
∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|，
得|AB|=|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a=$4\sqrt{6}$．
故答案為$4\sqrt{6}$．

點評 此題重點考查了雙曲線方程，考查了利用雙曲線的第一定義求解出|AB|的大小．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知C1在直角坐標系下的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\\ y=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t-1\end{array}\right.（t為參數）$，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，有曲線C2：ρ=2cosθ-4sinθ．
（Ⅰ）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C1和C2兩交點之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．程序框圖如圖所示，若輸入值t∈（1，3），則輸出值S的取值范圍是（　　）
A．（3，4]B．（3，4）C．[1，9]D．（1，9）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知命題p：方程x2-2$\sqrt{2}$x+m=0有兩個不相等的實數根；命題q：2m+1＜4．
（1）若p為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C：y2=-2x的焦點為F，點A（x0，y0）是C上一點，若|AF|=$\frac{3}{2}$，則x0=（　　）
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．命題：“?x0＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$＞10”，這個命題的否定是（　　）
A．?x＞0，使2x＞10B．?x＞0，使2x≤10C．?x≤0，使2x≤10D．?x≤0，使2x＞10

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側面A1B1BA，且AA1=AB=BC=2，則AC與平面A1BC所成角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．將函數f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）是偶函數，則φ=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=x2+alnx-x（a≠0），g（x）=x2．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對于任意的a∈（1，+∞），總存在x1，x2∈[1，a]，使得f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）+m成立，求實數m的取值范圍．

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