Question

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{2x（x＜0）}\end{array}\right.$若f（a）=10，那么a=3．

Answer 1

分析 當(dāng)a≥0時(shí)，f（a）=a²+1=10；當(dāng)a＜0時(shí)，2a=10．由此能求出a．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{2x（x＜0）}\end{array}\right.$，f（a）=10，
∴當(dāng)a≥0時(shí)，f（a）=a²+1=10，解得a=3或a=-3（舍）；
當(dāng)a＜0時(shí)，2a=10，解得a=5，不成立．
綜上，a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．