Question

已知函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；（Ⅱ）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對任意恒成立；命題：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由得

作出函數(shù)的圖象，

可知函數(shù)在處取得最小值1．。。。。。。。。。。。。。 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

即，解得，

∴命題p：．       。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

對于命題q，函數(shù)是增函數(shù)，則，即，

∴命題q： 或．     。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

由“p或q”為真，“p且q”為假可知有以下兩個情形：

若p真q假，則解得，       。。。。。。。。10分

若p假q真，則解得或，

故實數(shù)m的取值范圍是．。。。。。。。。。12分

【解析】略