Question

已知{a_n}前n項和Sn=n2-4n+1，則|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|的值為______．

Answer 1

根據(jù)數(shù)列前n項和的性質(zhì)，
得n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（n²-4n+1）-[（n-1）²-4（n-1）+1]=2n-5，
當n=1時，S₁=a₁=-2，
故a_n=

-2，n=1 2n-5，n≥2

據(jù)通項公式得a₁＜a₂＜0＜a₃＜a₄＜…＜a₁₀
∴|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|
=-（a₁+a₂）+（a₃+a₄+…+a₁₀）
=S₁₀-2S₂
=10²-4×10+1-2（-2-1）
=61+6
=67．
故答案為：67