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已知定義域為的函數是奇函數.
(1)求的值;
(2)判斷函數的單調性,并證明.
(1);(2)減函數,證明詳見解析;

試題分析:(1)因為是奇函數,且定義域為,可由列式求出的值,但要注意只是本題中的是奇函數的必要條件,然后還要驗證充分性;(2)判斷函數的單調性在解答題中一般利用增函數或減函數的定義,或利用導函數的符號判斷.
試題解析:(1)因為是奇函數,且定義域為,所以,   2分
所以,所以              4分
,知
經驗證,當時,是奇函數,所以                  7分
(2)函數上為減函數                       9分
證明:法一:由(1)知
,則             12分

函數上為減函數          14分
法二:由(1)知
,                            12分

函數上為減函數.              14分
練習冊系列答案
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已知定義域為R的函數是奇函數.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)判斷的單調性并證明;
(Ⅲ)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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已知函數,試判斷此函數上的單調性,并求此函數
上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(I)求函數的單調區間;
(Ⅱ)當時,函數恒成立,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)設正實數滿足,求證:

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已知函數的交點的橫坐標為,當       (從>,<,=,≥,≤,無法確定,中選你認為正確的一個填到橫線上)

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已知為正實數,函數上的最大值為,則上的最小值為            .

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.已知函數,若方程有兩個實數根,則的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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函數上的最大值和最小值分別是(  )
A.2,1B.2,-7C.2,-1D.-1,-7

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同步練習冊答案
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