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如果函數(shù)f(x)=ax2+2x-3在區(qū)間(-∞,4)上是單調(diào)遞增的,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.
.

試題分析:由于函數(shù)最高次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù),故必須先討論其為零即的情形,然后再討論它的正負(fù)性. 時(shí),上單調(diào)遞增,符合題意;時(shí),上單調(diào)遞增,首先滿足,其次,即,綜上所述,的取值范圍是.本題容易忘記討論的情形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知冪函數(shù) (為常數(shù))的圖像過(guò)點(diǎn)P(2,),則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是
A.(-∞,0)B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(-∞,0),(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

揚(yáng)州某地區(qū)要建造一條防洪堤,其橫斷面為等腰梯形,腰與底邊成角為(如圖),考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素,設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為平方米,且高度不低于米.記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為(米),外周長(zhǎng)(梯形的上底線段與兩腰長(zhǎng)的和)為(米).

⑴求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域;
⑵要使防洪堤橫斷面的外周長(zhǎng)不超過(guò)米,則其腰長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
⑶當(dāng)防洪堤的腰長(zhǎng)為多少米時(shí),堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省(即斷面的外周長(zhǎng)最小)?求此時(shí)外周長(zhǎng)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022557288303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=, 對(duì)任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為(   )
A.(-1,B.(-2,C.(-2,D.(-2,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

這三個(gè)函數(shù)中,當(dāng)時(shí),使恒成立的函數(shù)個(gè)數(shù)是:(       )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,給出下列命題:
①當(dāng)時(shí),           ②函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)
的解集為       ④,都有
其中正確的命題是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),若實(shí)數(shù)滿足,則 (  )
A.-2B.-1 C.0D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí)成立(其中的導(dǎo)函數(shù)),若的大小關(guān)系是(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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