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16．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（3）的x取值集合是（-1，2）．

分析 由f（x）為偶函數且在[0，+∞）上單調遞增，便可由f（2x-1）＜f（3）得出|2x-1|＜3，解該絕對值不等式便可得出x的取值范圍．

解答 解：f（x）為偶函數；
∴由f（2x-1）＜f（3）得，f（|2x-1|）＜f（3）；
又f（x）在[0，+∞）上單調遞增；
∴|2x-1|＜3；
解得-1＜x＜2；
∴x的取值范圍是：（-1，2）．
故答案為：（-1，2）．

點評 考查偶函數的定義，增函數的定義，根據函數單調性解不等式的方法，以及絕對值不等式的解法．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知等差數列{an}的公差d＞1，前10項和S10=100，{bn}為等比數列，公比為q，且q=d，b1=a1，b2=2
（1）求an和bn
（2）設${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{4{b_n}}}$，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知定義域為R的函數f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是奇函數．
（1）求實數a的值，并判斷f（x）的單調性（不用證明）；
（2）已知不等式f（logm$\frac{3}{4}$）+f（-1）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．cos20°sin50°-cos70°sin40°=$\frac{1}{2}$；cos20°+cos100°+cos140°=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=Asin（ωx+θ）（ A＞0，ω＞0，|θ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且圖象上有一個最低點為M（$\frac{7π}{12}$，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在[0，π]的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知扇形的半徑為2，面積為4，則這個扇形圓心角的弧度數為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如果冪函數f（x）的圖象經過點（2，8），則f（3）=27．設g（x）=f（x）+x-m，若函數g（x）在（2，3）上有零點，則實數m的取值范圍是10＜m＜30．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影為$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知點A（0，1），B（-2，1），向量$\overrightarrow e=（1，0）$，則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow e$方向上的投影為（　　）
A．2B．1C．-1D．-2

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