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16.已知偶函數f(x)在區間[0,+∞)上單調遞增,則滿足f(2x-1)<f(3)的x取值集合是(-1,2).

分析 由f(x)為偶函數且在[0,+∞)上單調遞增,便可由f(2x-1)<f(3)得出|2x-1|<3,解該絕對值不等式便可得出x的取值范圍.

解答 解:f(x)為偶函數;
∴由f(2x-1)<f(3)得,f(|2x-1|)<f(3);
又f(x)在[0,+∞)上單調遞增;
∴|2x-1|<3;
解得-1<x<2;
∴x的取值范圍是:(-1,2).
故答案為:(-1,2).

點評 考查偶函數的定義,增函數的定義,根據函數單調性解不等式的方法,以及絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
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