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設x、y、z是空間的不同直線或不同平面,且直線不在平面內,下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z,則x∥y”為真命題的是____________.（填上所有正確條件的代號）

①x為直線，y、z為平面 ②x、y、z為平面 ③x、y為直線，z為平面 ④x、y為平面，z為直線

思路解析：本題主要考查線線、線面、面面的垂直與平行關系，只要圍繞著相關的判定與性質定理逐一考慮即可.

對于①,根據垂直于同一直線的直線和平面互相平行可知其正確性；對于②，在一個長方體形的教室一角處的三個面中的任其中兩個都垂直于第三個，而這兩個平面卻是相交的，故②不正確;對于③,根據垂直于同一平面的兩條直線互相平行可知其正確性;對于④,根據垂直于同一直線的兩個平面互相平行.

答案：①③④.

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、設x，y，z是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是

③

．（填所正確條件的代號）
①x，y，z為直線；②x，y，z為平面；
③x，y為直線，z為平面；④x為直線，y，z為平面．

科目：高中數學 來源： 題型：

17、設x，y，z是空間的不同直線或不同平面，且直線不在平面內，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是

①③④

（填所有正確條件的代號）
①x為直線，y，z為平面；②x，y，z為平面；③x，y為直線，z為平面；④x，y為平面，z為直線；⑤x，y，z為直線．

科目：高中數學 來源： 題型：

5、設x，y，z是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是（　　）

A、x，y，z為直線

B、x，y，z為平面

C、x，y為直線，z為平面

D、x為直線，y，z為平面

科目：高中數學 來源：2010年浙江省湖州市菱湖中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設x，y，z是空間的不同直線或不同平面，且直線不在平面內，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是（填所有正確條件的代號）
①x為直線，y，z為平面；
②x，y，z為平面；
③x，y為直線，z為平面；
④x，y為平面，z為直線；
⑤x，y，z為直線．

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