Question

5、設(shè)x，y，z是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是（　　）

A、x，y，z為直線

B、x，y，z為平面

C、x，y為直線，z為平面

D、x為直線，y，z為平面

Answer 1

分析：A：當(dāng)x，y，z為直線時，則x與y平行或x與y異面．
B：當(dāng)x，y，z為平面時，則x與y平行或x與y相交．
C：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可得C是正確的．
D：當(dāng)x為直線，y，z為平面時，則x與y平行或直線x在平面y內(nèi)．

解答：解：A：當(dāng)x，y，z為直線時，若x⊥z，且y⊥z，則x與y平行或x與y異面．所以A錯誤．
B：當(dāng)x，y，z為平面時，若x⊥z，且y⊥z，則x與y平行或x與y相交．所以B錯誤．
C：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可得C是正確的．
D：當(dāng)x為直線，y，z為平面時，若x⊥z，且y⊥z，則x與y平行或直線x在平面y內(nèi)．所以D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握線面的位置關(guān)系，以及熟練掌握線面平行與垂直的判斷定理、性質(zhì)定理．