Question

9、設x，y，z是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是

③

．（填所正確條件的代號）
①x，y，z為直線；②x，y，z為平面；
③x，y為直線，z為平面；④x為直線，y，z為平面．

Answer 1

分析：空間點線面的位置關系考察，借助于正方體考慮平行和垂直．

解答：解：①x，y，z為正方體從一個頂點出發的三條直線，結論錯誤；
②x，y，z為正方體中交于一點的三個平面，結論錯誤；
③由垂直于同一平面的兩條直線平行可知③正確；
④中有可能x?y，結論錯誤；
故答案為③

點評：本題借助命題真假的判斷考查空間點線面的位置關系，
在空間中要多借助于比較熟悉的幾何體，如正方體，三棱錐等．