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已知數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=-
1
an+1
,若k是5的倍數(shù),且ak=2,則k=
 
考點(diǎn):數(shù)列遞推式
專(zhuān)題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:首先根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式,求出數(shù)列的周期,進(jìn)一步求通項(xiàng)公式及通項(xiàng)公式的應(yīng)用.
解答: 解:a1=2,an+1=-
1
an+1

所以:a2=-
1
3
a3=-
3
2
a4=2

所以:數(shù)列的周期為3.
若k是5的倍數(shù),且ak=2,
則k=15n-10,
故答案為:15n-10.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)要點(diǎn):數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用和數(shù)列的周期和周期的應(yīng)用.屬于基礎(chǔ)題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求證:
1-sin6x-cos6x
1-sin4x-cos4x
=
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
1
3
x3+(m-
1
2
)x2+4m2
x(m為常數(shù))在x=1處取極值,則m的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos(
π
6
x+
π
2

(1)用“五點(diǎn)法”作圖作出y=f(x)的一個(gè)周期的圖象;(列表作圖)
(2)求函數(shù)f(x)的最大值,并寫(xiě)出取得最大值時(shí)自變量x的取值集合;
(3)函數(shù)y=f(x)可以由函數(shù)y=cosx如何變化得到?寫(xiě)出變化過(guò)程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓心在第二象限,半徑為2
2
的圓C與直線(xiàn)y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.
(1)求圓C的方程;
(2)試探求圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q,使Q到定點(diǎn)F(4,0)的距離等于線(xiàn)段OF的長(zhǎng),若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a,b,c均為實(shí)數(shù),且a=x2-2x+
π
2
,b=y2-2y+
π
2
,c=z2-2z+
π
2
,試用反證法證明:a,b,c中至少有一個(gè)大于0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知在公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a3=4,且a4,a5+4,a6成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求S10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),f(x)=[x]為取整函數(shù),x0是方程ex-
4
x
=0的根(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則f(x0)等于(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+b(ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為
π
2
,若將f(x)的圖象先向左平移
π
12
個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,所得的函數(shù)g(x)的為奇函數(shù).
(1)求f(x)的解析式,并求f(x)的對(duì)稱(chēng)中心;
(2)若關(guān)于x的方程3[g(x)]2+m•g(x)+2=0在區(qū)間[0,
π
2
]上有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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