Question

復數z₁=1，z₂=a+bi，z₃=b+ai（a＞0，b∈R），且z₁，z₂，z₃成等比數列，則z₂=   

Answer 1

【答案】分析：先根據z₁，z₂，z₃成等比數列建立等式關系，化簡整理，再根據復數相等的定義建立方程組，解出滿足條件的a，b即可．
解答：解：∵z₁，z₂，z₃成等比數列
∴z₂²=z₁z₃，即（a+bi）²=1×（b+ai）
化簡得a²-b²+2abi=b+ai
根據復數相等的定義可知
∵a＞0，b∈R
∴b=，a=
∴z₂=
故答案為
點評：本題主要考查了復數代數形式的混合運算，以及等比數列的性質，屬于基礎題．