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已知兩個復數z1=1+i,z2=21+28i,數列{an}的通項an=nz1-1且前n項的和Sn=z2,求n的值.

      

解析:an=nz1-1=(1+i)n-1,?

       an+1-an=(1+i)(n+1)-1-(1+i)n+1?

       =1+i.?

       ∴數列{an}是公差為1+i的等差數列,且a1=i.?

       ∴Sn==21+28i.?

       ∴∴n=7.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=2cosθ+isinθ，z2=1-isinθ，其中i為虛數單位，θ∈R．
（1）當z1，z2是實系數一元二次方程x2+mx+n=0的兩個虛根時，求m、n的值．
（2）求|z1•
.
z2
|的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2．
②如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數z在復平面上所對應點的軌跡為橢圓．
③已知曲線C：
x2
-
y2
=1和兩定點F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，若P（x，y）是C上的動點，則||PF1|-|PF2||是定值．
上述命題中正確的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•靜安區二模）已知復數z1=2
2
+2i，z2=-1-2i在復平面上對應的點分別為A、B，將復平面沿虛軸折起，使兩個半平面互相垂直，此時A、B兩點之間的距離是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于i,有i4n=___________,i4n+1=___________,i4n+2=___________,i4n+3=___________ (n∈N).?

已知兩個復數z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),則z1±z2=___________;z1·z2=___________;特別地,若z=a+bi(a、b∈R),則z·=___________;?

=　　　　　　　　　　.

      

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同步練習冊答案
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