Question

（2006•靜安區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z₁=2

2

+2i，z2=-1-2i在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A、B，將復(fù)平面沿虛軸折起，使兩個半平面互相垂直，此時A、B兩點之間的距離是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：由已知可求出A，B兩點的坐標(biāo)，進而可知對折后，AB兩點其實是長寬高分別為2

2

，1，4的長方體的對角線，進而得到答案

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=2

2

+2i，z2=-1-2i在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A、B，
∴A的坐標(biāo)為（2

2

，2），B的坐標(biāo)為（-1，-2）
當(dāng)復(fù)平面沿虛軸折起，使兩個半平面互相垂直，此時A、B兩點之間的距離
故AB兩點其實是長寬高分別為2

2

，1，4的長方體的對角線，
AB=

(2 2 )2+12+[2-(-2)]2

=

25

=5
故選B

點評：本題考查的知識點是空間兩點之間的距離，求出A，B兩點的坐標(biāo)，進而轉(zhuǎn)化為長方體的對角線長是解答的關(guān)鍵．