Question

（2006•靜安區二模）對于集合A={x|x²-x-6≤0}和B={x||x-a|≤1}，若A∩B=B，則實數a的取值范圍是

-1≤a≤2

．

Answer 1

分析：先根據一元二次不等式的解法求出集合A，再根據絕對值不等式求出集合B，最后根據A∩B=B則B⊆A建立不等式組，解之即可．

解答：解：∵A={x|x²-x-6≤0}
∴A={x|-2≤x≤3}
∵B={x||x-a|≤1}，
∴B={x|a-1≤x≤a+1}，
∵A∩B=B
∴B⊆A
則

a-1≥-2 a+1≤3

解得：-1≤a≤2；
故答案為：-1≤a≤2

點評：本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運算問題．在解答的過程中要仔細體會集合運算的特點，同時考查了分析問題的能力，屬于容易題．