Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₃=-15，a₄+a₆=-14S₁₉=

247

．

Answer 1

分析：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，由a₃=-15，a₄+a₆=-14，計(jì)通項(xiàng)公式可得

a1+2d=-15 2a1+8d=-14

，解得a₁與d，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，由a₃=-15，a₄+a₆=-14，

a1+2d=-15 2a1+8d=-14

，解得

a1=-23 d=4

．
∴S19=19×(-23)+

19×18

2

×4=247．
故答案為247．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．