Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₉=81，S₆=36，則S₃=（　　）

• A、-9
• B、9
• C、-

  9

  2

• D、-3

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等差數(shù)列，由已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算可得．

解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等差數(shù)列，
故2（S₆-S₃）=S₃+（S₉-S₆），
代入數(shù)據(jù)可得2（36-S₃）=S₃+（81-36），
解之可得S₃=9．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)，得出S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等差數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．