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下面是關于四棱柱的四個命題:

①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;

④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱.

其中真命題的編號是_________.(寫出所有真命題的編號)

答案:②④

解析:對于命題②,若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則它們的交線垂直于底面,于是側棱垂直于底面;對于命題④,可轉化為命題②,故真命題為②④.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下面是關于四棱柱的四個命題:

①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;

④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱.

其中,真命題的編號是__________________.(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下面是關于四棱柱的四個命題:

①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱.

其中,真命題的編號是__________.(寫出所有正確結論的編號)

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科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修二空間點、直線、平面之間的位置關系練習卷(二) 題型:填空題

下面是關于四棱柱的四個命題:

①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱

②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱

③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱

④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱

其中,真命題的編號是        (寫出所有真命題的編號).

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

16.下面是關于四棱柱的四個命題:

①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱

②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱

③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱

④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱

其中,真命題的編號是          (寫出所有真命題的編號).

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