Question

將函數y=2

3

cos²x+2sinxcosx-

3

的圖象按向量

a

平移后所得的圖象直線x=-

π

12

對稱，則向量

a

的坐標可能為（　　）

A．( π 12 ，0)

B．(- π 12 ，0)

C．(- π 6 ，0)

D．( π 6 ，0)

Answer 1

函數y=2

3

cos²x+2sinxcosx-

3

=

3

cos2x+sin2x=2sin（2x+

π

3

）
∴其對稱軸為2x+

π

3

=kπ+

π

2

，即x=

kπ

2

+

π

12

，k∈Z，
∵其圖象按向量

a

平移后所得的圖象直線x=-

π

12

對稱，
∴只需將函數圖象水平右移

π

12

-(-

π

12

)=

π

6

即可
∴向量

a

的坐標可能為(-

π

6

，0)
故選C．