Question

等比數(shù)列中,,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也為等比數(shù)列,則等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：根據(jù)數(shù)列{a_n}為等比可設(shè)出a_n的通項(xiàng)公式，因數(shù)列{a_n+1}也是等比數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比性質(zhì)求得公比q，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求出s_n．
解：因數(shù)列{a_n}為等比，則a_n=2q^n-1，
因數(shù)列{a_n+1}也是等比數(shù)列，
則（a_n+1+1）²=（a_n+1）（a_n+2+1）
∴a_n+1²₊₂a_n+1⁼a_na_n+2+a_n+a_n+2
∴a_n+a_n+2=2a_n+1
∴a_n（1+q²-2q）=0
∴q=1
即a_n=2，
所以s_n=2n，
故選C．