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如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，，
，且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)
1.                  求異面直線NE與AM所成角的余弦值
2.                  在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請(qǐng)說明理由
                                 

⑴⑵線段上存在點(diǎn)，使得平面，此時(shí).

（1）在如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)
依題意，得。


，
所以異面直線與所成角的余弦值為
（2）假設(shè)在線段上存在點(diǎn)，使得平面.
,
可設(shè)
又.
由平面，得即
故，此時(shí).
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，平面.
故線段上存在點(diǎn)，使得平面，此時(shí).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

棱臺(tái)的各側(cè)棱延長后(　　)
A．相交于一點(diǎn)
B．不交于一點(diǎn)
C．僅有兩條相交于一點(diǎn)
D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為a的正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是BC、A′D′的中點(diǎn)  
(1)求直線A′C與DE所成的角；
(2)求直線AD與平面B′EDF所成的角；
(3)求面B′EDF與面ABCD所成的角 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)．如圖:平面平面,是正方形,矩形，且,是的中點(diǎn)。

（1）求證平面平面;(2)求四面體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖所示，四棱錐中，

為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上且
（I）證明：N；
（II）求直線與平面所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

棱長為1的正方形的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積是      設(shè)分別是該正方形的棱的中點(diǎn)，則直線被球O截得的線段長為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在正四棱柱 中，E、F
分別是的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是
A．B．
C．　　D．


 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

α、β是兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α．以其中三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題，并證明它．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱的所有棱長均為，側(cè)面底面，且.

（1）求異面直線與間的距離；
（2）求側(cè)面與底面所成二面角的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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