Question

設(shè)y=f（x）是偶函數(shù)，對于任意正數(shù)x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，則f（-3）等于（　　）

A．2

B．-2

C．8

D．-8

Answer 1

分析：根據(jù)對任意的正數(shù)x都有f（2+x）=-2f（2-x），令x=1得，求出f（3）的值，然后根據(jù)偶函數(shù)可求出f（-3）的值即可．

解答：解：∵對任意的正數(shù)x都有f（2+x）=-2f（2-x），
∴令x=1得，f（3）=-2f（1）=-8
而f（x）為偶函數(shù)
∴f（-3）=f（3）=-8
故選D．

點評：本題主要考查了函數(shù)的周期性，以及函數(shù)的奇偶性和賦值法的運(yùn)用，屬于中檔題．