Question

【題目】第23屆冬季奧運會于2018年2月9日至2月25日在韓國平昌舉行，期間正值我市學校放寒假，寒假結束后，某校工會對全校教職工在冬季奧運會期間每天收看比賽轉播的時間作了一次調查，得到如下頻數分布表：

(1)若講每天收看比賽轉播時間不低于3小時的教職工定義為“體育達人”，否則定義為“非體育達人”，請根據頻數分布表補全列聯表：

并判斷能否有90%的把握認為該校教職工是否為“體育達人”與“性別”有關；

(2)在全校“體育達人”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“體育達人”中選取2名作冬奧會知識講座.記其中女職工的人數為，求的分布列與數學期望.

附表及公式：

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Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）由題意填寫列聯表，計算觀測值，對照臨界值得出結論；

（2）由題意知隨機變量ξ的可能取值，計算對應的概率值，再寫出ξ的分布列，求出數學期望．

試題解析：

（1）由題意得下表：

的觀測值為 .

所以有的把握認為該校教職工是“體育達人”與“性別”有關.

（2）由題意知抽取的6名“體育達人”中有4名男職工，2名女職工，

所以的可能取值為0，1，2.

且 ， ， ，

所以的分布列為

.