Question

一臺機器原價20萬元，由于磨損，該機器每年比上一年的價格降低8.75%，問經過多少年這臺機器的價值為8萬元？（lg2≈0.3010，lg9.125≈0.9602）

Answer 1

分析：結合題意列出方程，將方程的兩邊取對數，利用對數的運算法則轉化為lg2，lg9.125，求出x的值．

解答：解：設經過x年，這臺機器的價值為8萬元，則
8=20（1-0.0875）^x
0.9125^x=0.4
兩邊取以10為底的對數得
x=

lg0.4

lg0.9125

=

2lg2-1

lg9.125-1

≈ 10
所以經過10年這臺機器的價值為8萬元

點評：本題考查將實際問題轉化為方程問題、考查解指數方程常采用通過兩邊取對數的解方程的方法、考查對數的運算法則．