Question

一臺機器原價20萬元，由于磨損，該機器每年比上一年的價格降低8.75%，問經(jīng)過多少年這臺機器的價值為8萬元？（lg2≈0.3010，lg9.125≈0.9602）

Answer 1

解：設經(jīng)過x年，這臺機器的價值為8萬元，則
8=20（1-0.0875）^x
0.9125^x=0.4
兩邊取以10為底的對數(shù)得
x=
所以經(jīng)過10年這臺機器的價值為8萬元
分析：結合題意列出方程，將方程的兩邊取對數(shù)，利用對數(shù)的運算法則轉化為lg2，lg9.125，求出x的值．
點評：本題考查將實際問題轉化為方程問題、考查解指數(shù)方程常采用通過兩邊取對數(shù)的解方程的方法、考查對數(shù)的運算法則．