Question

若曲線y=e^x+a與直線y=x相切，則a的值為______．

Answer 1

設切點為（x，y），
∵y=e^x+a，∴y′=e^x，
∵直線y=x與曲線y=e^x+a相切，
∴e^x=1，即x=0．
∵切點處的函數值相等，∴e⁰+a=0，
解得a=-1．
故答案為：-1．