Question

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN= ，則MN與平面BB1C1C的位置關系為（ ）

A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作ME⊥AB于E，連接NE，

∵ME⊥AB，BB1⊥AB（同一平面內），∴ME∥AB，

∴ = = ，

∴ = ，∴NE∥BC，

∵BC平面BB1C1C，NE平面BB1C1C，

∴NE∥平面BB1C1C，同理ME∥平面BB1C1C，

又∵ME∩NE=E，∴面MNE∥平面BB1C1C，

∵MN平面MNE，∴MN∥平面BB1C1C．

∴MN與平面BB1C1C的位置關系為平行．

所以答案是：B．

【考點精析】利用空間中直線與平面之間的位置關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．