Question

高三一班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間x(單位：h)與數(shù)學(xué)成績(jī)y(單位：分)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算． 　　設(shè)回歸直線方程為y＝bx＋a， 　　則b＝≈3.53， 　　a＝＝74.9－3.53×17.4≈13.5， 　　因此所求的回歸直線方程是y＝3.53x＋13.5． 　　思路分析：本題數(shù)據(jù)表中，自變量x的取值沒(méi)有按從小到大排列，這更接近實(shí)際，對(duì)結(jié)論沒(méi)有任何影響．從表中看出：同樣是每周用16 h學(xué)數(shù)學(xué)，一位同學(xué)成績(jī)是64分，另一位卻是68分，這反映了y與x只有相關(guān)關(guān)系，沒(méi)有函數(shù)關(guān)系

提示：

最小二乘估計(jì)是求回歸直線方程的常用方法，可以通過(guò)本題的解答體會(huì)最小二乘估計(jì)的優(yōu)越性．為了計(jì)算方便，通常將有關(guān)數(shù)據(jù)列成表格，然后借助于計(jì)算器算出各個(gè)量，為求回歸直線方程掃清障礙