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已知z∈C,且|z-2-2i|=1,i為虛數(shù)單位,則|z+2-2i|的最小值是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】分析:|z-2-2i|=1表示C1(2,2)為圓心,以1為半徑的圓上的點(diǎn).
|z+2-2i|表示到(-2,2)的距離,求其最小值.
解答:解:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),
滿足|z-2-2i|=1的點(diǎn)均在以C1(2,2)為圓心,
以1為半徑的圓上,
所以|z+2-2i|的最小值是C1,C2連線的長為4與1的差,即為3,
故選B.
點(diǎn)評:本題考查復(fù)數(shù)模的幾何意義,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知z∈C,且|z|-i=
.
z
+2+3i
(i為虛數(shù)單位),則
z
2+i
=
2+i
2+i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知z∈C,且|z|=1,復(fù)數(shù)u=z2-2,當(dāng)z為何值時,|u|取得最大值,并求出該最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•奉賢區(qū)一模)已知z∈C,且|z-2-2i|=1,i為虛數(shù)單位,則|z+2-2i|的最小值是
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知z∈C,且|z-i|=1,i為虛數(shù)單位,則|z-3-5i|的最大值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•長寧區(qū)一模)已知z∈C,且
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù),若
.
1z0
011
.
z
iz0
.
=0
(i是虛數(shù)單位),則z=
0或-i
0或-i

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同步練習(xí)冊答案
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