Question

已知sin（

π

4

+a）=

1

4

，則Sin2a的值為（　�。�

• A、

  7

  8

• B、

  15

  8

• C、-

  15

  8

• D、-

  7

  8

Answer 1

分析：將2α配成2(α+

π

4

) -

π

2

，則Sin2a=sin[2(α+

π

4

) -

π

2

]，根據(jù)誘導(dǎo)公式知Sin2a=-cos[2(α+

π

4

)]=-1+2(sin(α+

π

4

))2即可求解

解答：解：∵2α=2(α+

π

4

) -

π

2

∴Sin2a=sin[2(α+

π

4

) -

π

2

]
∴Sin2a=-cos[2(α+

π

4

)]=-1+2(sin(α+

π

4

))2
∵sin（

π

4

+a）=

1

4

∴Sin2a=-

7

8

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二倍角的正弦，關(guān)鍵在于找到已知角與未知角之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．