Question

已知sin(x-

π

4

)=

3

5

，則sin2x的值為（　　）

• A．-

  7

  25

• B．

  7

  25

• C．

  9

  25

• D．

  16

  25

Answer 1

分析：利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡已知等式的左邊，求出sinx-cosx的值，兩邊平方利用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡，即可求出sin2x的值．

解答：解：∵sin（x-

π

4

）=

2

2

（sinx-cosx）=

3

5

，
∴sinx-cosx=

3 2

5

，
兩邊平方得：（sinx-cosx）²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-sin2x=

18

25

，
則sin2x=

7

25

．
故選B

點評：此題考查了二倍角的正弦函數公式，兩角和與差的正弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練公式是解本題的關鍵．