Question

已知sin（

π

4

+α）=

1

4

，則sin2α的值是（　　）

• A．

  7

  8

• B．-

  7

  8

• C．

  15

  8

• D．-

  15

  8

Answer 1

分析：利用誘導公式和二倍角的余弦公式把要求的式子化為2sin2(α+

α

4

)-1，運算求得結果．

解答：解：∵已知sin（

π

4

+α）=

1

4

，
sin2α=-cos（2α+

π

2

）=-cos2（α+

π

4

）=2sin2(α+

α

4

)-1=-

7

8

，
故選B．

點評：本題主要考查二倍角的余弦公式以及誘導公式的應用，屬于中檔題．