Question

某校高中年級(jí)開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機(jī)抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如圖），s₁，s₂分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則它們的大小關(guān)系是（　　）

A．s₁＜s₂

B．s₁≤s₂

C．s₁＞s₂

D．s₁≥s₂

Answer 1

分析：先根據(jù)莖葉圖得出甲、乙兩班學(xué)分?jǐn)?shù)據(jù)，求出平均分，通過(guò)比較方差大小得出標(biāo)準(zhǔn)差大小．

解答：解：由莖葉圖可知，甲班同學(xué)學(xué)分依次為8，11，14，15，22．
平均分為（8+11+14+15+22）÷5=14，
方差為s₁^2₌

1

5

[（8-14）²+（11-14）²+（14-14）²+（15-14）²+（22-14）²]=22，
乙班同學(xué)學(xué)分依次為6，7，10，24，23．
平均分為（6+7+10+24+23）÷5=14
方差為s₂^2₌

1

5

[（6-14）²+（7-14）²+（10-14）²+（24-14）²+（23-14）²]=62，
因?yàn)閟₁^2_＜s₂²，
所以s₁＜s₂
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，屬基礎(chǔ)題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是前提，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵．